Matemaattisten mallien soveltaminen tarjoaa konkreettisia tapoja tehostaa tuotantoa, parantaa laatua, vähentää virheitä ja lyhentää tuotekehityksen syklejä sekä energia-alalla että valmistavassa teollisuudessa. Kaksi erityisen käyttökelpoista menetelmää tässä yhteydessä ovat selviytymisanalyysi ja Monte Carlo -simulointi. Nämä työkalut tuovat päätöksenteon tueksi syvempää ymmärrystä järjestelmien toiminnasta ja auttavat hallitsemaan epävarmuuksia.

Selviytymisanalyysi – tapahtumien ajoituksen ennustamista

Selviytymisanalyysi on sovellettavissa useisiin eri kohteisiin: ennakoivaan huoltoon, asiakassopimusten irtisanomisiin, takuuajan hallintaan ja henkilöstöpoistumaan.

Menetelmässä tutkitaan sitä, kuinka kauan kestää, että tietty tapahtuma, kuten laitteen rikkoutuminen tai asiakkuuden päättyminen, tapahtuu. Saadaan todennäköisyyskäyriä, jotka havainnollistavat esimerkiksi sitä, kuinka suuri osa laitteen käyttöiästä säilyy vielä ilman vikaa tai kuinka suuri osa asiakkaista todennäköisesti jatkaa sopimusta tietyssä ajassa. Menetelmässä syntyy niin sanottu selviytymisfunktio, joka kuvaa todennäköisyyksiä eri ajanhetkillä. Näin voidaan vertailla esimerkiksi korkeampaa ja matalampaa riskiä kantavia komponentteja tai asiakasryhmiä.

Yksi selviytymisanalyysin keskeisimmistä käsitteistä on sensurointi. Sensurointi on joko vasenkätinen, eli tapahtui ennen tiettyä ajanhetkeä, tai oikeakätinen, eli tiedämme, ettei tapahtunut johonkin ajankohtaan mennessä. Molemmissa tapauksissa tarkka tapahtumishetki ei ole tiedossa. Se on siis "sensuroitu". Ilman oikeanlaista sensuroinnin huomioimista analyysissä voi syntyä virheellisiä johtopäätöksiä. Esimerkiksi pandemian alkuvaiheessa COVID-19:n kuolleisuutta yliarvioitiin joissakin julkaisuissa, koska ei osattu oikeakätistä sensurointia, eli kesken olleita sairaustapauksia ei mallinnettu pätevällä tavalla. Vastaavat virheet voivat vaikuttaa esimerkiksi huoltosuunnitelmien, investointien tai asiakassuhteiden hallinnan arviointeihin.

Jos pohdit miten sinä voisit soveltaa edistyksellisiä matemaattisia menetelmiä omassa työssäsi, katso inspiraatioksi teemaan liittyvä case-esimerkki maailman pohjoisimmalta traktoritehtaalta ja varaa maksuton sparrailutuokio data-asiantuntijamme kanssa alla olevasta kalenterista.

Monte Carlo -simulointi – epävarmuuden hallintaa

Monte Carlo -simuloinnin perusajatus on yksinkertainen, mutta tehokas: monimutkaisen ilmiön tai järjestelmän käyttäytymistä voidaan arvioida tekemällä suuri määrä satunnaissimulaatioita. Näin saadaan kattava kuva siitä, miten järjestelmä saattaisi käyttäytyä erilaisissa olosuhteissa ja parametrikokoonpanoissa. Simuloinnin tuloksia voidaan käyttää esimerkiksi hinta-arvioiden, kustannusten ja liiketoimintariskien mallintamiseen.

Simulaatiot tarjoavat arvokasta matemaattista tietoa päätöksenteon tueksi. Ne täydentävät intuitiota ja kokemusta tuomalla esiin ilmiöitä, joita ei muuten ehkä huomattaisi. Simuloinnin tuloksena saadaan realistinen arvio siitä, millaisia lopputuloksia eri skenaariot todennäköisesti tuottavat.

Monte Carlo -simulointi vaatii tarkkuutta parametrien määrittelyssä, simulointien määrässä ja tulosten validoinnissa. Tuhat simulointia voi jo antaa suuntaa, mutta luotettavampien jakaumien saavuttamiseksi usein tarvitaan kymmeniä- tai jopa satatuhansia ajokertoja. Lisäksi tuloksia pitää arvioida myös kriittisesti.

Numerot yksin eivät riitä, jos niissä ei ole liiketoiminnallista järkeä.

Sovelluksia energia-alalla:

Tulevien sähkön hintojen simulointi
Sähköverkon kuormituspiikkien arviointi
Asiakkaiden käyttäytymisen mallintaminen erilaisissa hinnoitteluskenaarioissa
Riskiperusteinen kapasiteetti- ja investointisuunnittelu
Kustannusarviot esimerkiksi vikojen vaikutuksista

Sovelluksia valmistavassa teollisuudessa:

Hinta- ja kapasiteettisuunnittelu
Laadunvalvonta, esim. komponenttien ikääntymismallinnus
Kustannusarviot ja kannattavuuslaskelmat
Tehokkuusindikaattorit
Takuukustannusten estimointi

Menetelmien yhdistäminen – käytännön hyöty moninkertaistuu

Selviytymisanalyysi paljastaa, miten riskit kehittyvät ajan myötä. Monte Carlo -simulointi taas näyttää, mitä voi tapahtua lukemattomissa mahdollisissa tulevaisuuksissa.

Yhdistämällä menetelmät saadaan vahva työkalu, joka muuttaa datan päätöksiksi. Selviytymismallit tuottavat todennäköisyysjakaumia, joita voidaan käyttää simulaatioiden syötteinä. Synergia toimii myös toisinpäin: simulaatiot synnyttävät aineistoa, jota analysoidaan selviytymismenetelmin. Tuloksena on syvällisempi ymmärrys riskeistä, tarkemmat ennusteet ja parempi kyky kohdistaa toimenpiteet sinne, missä niillä on eniten vaikutusta.

Yhteenveto: Ennusta, analysoi ja optimoi

Matemaattisten menetelmien, kuten selviytymisanalyysin ja Monte Carlo -simuloinnin, hyödyntäminen tarjoaa organisaatioille konkreettisia keinoja ennustaa, analysoida ja optimoida toimintaa epävarmuuden vallitessa. Menetelmät mahdollistavat paremmin perustellun päätöksenteon, suunnittelun nopeuttamisen ja virheiden vähentämisen. Oikein sovellettuna ne tukevat sekä strategista että operatiivista kehittämistä tarjoten kilpailuetua nopeasti muuttuvassa toimintaympäristössä.